Старейший учитель математики Беларуси Александр Фельдман: «Ученики — мое главное богатство»

В канун Дня учителя каждый из нас вспоминает своих наставников. Заслуженный учитель Беларуси Александр Фельдман — настоящая легенда. Еще бы, 64 года ведет уроки математики. Про таких говорят: педагог от Бога. Он с первого взгляда покоряет интеллигентностью, острым умом и глубокой мудростью. Александр Маркович влюбил в математику не одну тысячу ребят. Он автор многочисленных статей и популярнейшей книги «Математики в школе много не бывает». Более 30 лет Фельдман читал лекции коллегам в Минском городском институте развития образования. И продолжает щедро делиться знаниями с коллегами. Он один из первых в Беларуси — еще в 1982‑м — получил категорию «учитель-методист». А еще Александр Маркович — «Отличник народного просвещения», «Ветеран труда», «Заслуженный учитель Беларуси»… И в свои 88 лет полон сил и оптимизма.


— Вам на роду было написано стать музыкантом.

— Я им и стал — для себя. Родился в 1937 году в Симферополе. Папа был музыкантом, играл на флейте. Когда мне исполнилось два года, его пригласили на работу сразу в два музыкальных театра — в Челябинск и Сталинград. Родители решили: откуда раньше пришлют подъемные, туда и поедем. Так мы оказались в Челябинске, и это спасло нас в суровое военное время.

— Как в вашей жизни появился Минск?

— В 1944‑м мы уже были в городе Коврове, что под Москвой. Там я пошел в первый класс. И там же сформировалась труппа белорусского театра оперы и балета, в которую вошел отец. Минск освободили, и уже в ноябре труппа прибыла в столицу. Сразу же пошел в школу № 24, что по улице Герцена. Оперный театр уцелел, и нас заселили с тыльной стороны здания — в бывших гримерках. На четверых — крохотная комнатушка. Проходя мимо, всякий раз поглядываю на окна нашего тогдашнего жилища. В 1947 году напротив театра отстроили разрушенный дом и нам дали комнату в коммунальной квартире на пять семейств.

— Параллельно учились и в музыкальной школе — класс скрипки.

— Преподаватель мог заниматься со мной только в 6 утра. Поэтому два раза в неделю мы с отцом вставали еще до того, как заговорит радио, и шли к профессору Бессмертному. Аркадий Львович жил в доме, где сейчас ГУМ.  

Я три класса музыкальной школы окончил с похвальной грамотой. В том же 1947‑м при консерватории открылась музыкальная школа-десятилетка, где наряду с профильными предметами преподавали и общеобразовательные, как и в обычной школе.

Позже моим учителем стал известный скрипач Лев Афанасьев, друживший с талантливым белорусским композитором Тикоцким. На одном из уроков Евгений Карлович даже подыграл мне на пианино. В музыкальной школе я входил в ансамбль скрипачей. Как-то на важном концерте мы аккомпанировали известной певице Ларисе Александровской.

— Откуда любовь к математике?

— Спасибо педагогам. После начальной школы у меня было три именитых учителя. Эдуард Владимирович Цивес преподавал в 5 — 6‑х классах, Израиль Моисеевич Либо — в 7 — 8‑х. В 9‑й класс я перешел в СШ № 42, что на Комсомольской. Она считалась одной из лучших в городе. Математику в ней вел Антон Иванович Зенович. Свою педагогическую деятельность он начинал еще до Октябрьской революции. Маститый наставник.  Физику же преподавал Яков Борисович Мельцерзон — известный в городе учитель. С ним мы были знакомы еще с музыкальной школы. У него (за несколько лет до моего выпуска) учился нобелевский лауреат Жорес Алферов. Яков Борисович был отличным педагогом: на каждом уроке — демонстрации, которые сам же и придумывал. В 1955‑м я окончил школу. К слову, это был последний год раздельного обучения. Затем девочки и мальчики стали учиться вместе.

— Почему тогда выбрали математику, а не физику?

— Физика мне нравилась, но как-то не очень хотелось возиться с приборами, готовиться к опытам. Посчитал, что достаточно доски и мела.

— После окончания школы вы поступили в Минский педагогический институт на математический факультет. А как же консерватория?

— Я трезво оценивал свои возможности и понимал, что мой потолок — рядовой музыкант в ансамбле. Поэтому решил сменить амплуа. Хотя, признаюсь, не думал становиться преподавателем: планировал работать в каком-нибудь НИИ. Но сегодня понимаю, что именно школа позволила мне полностью раскрыться.

Студенческие годы, 1958 г.

— Как учились?

— Увлеченно! В пединституте у меня были не менее маститые преподаватели. Например, методику обучения математике вела кандидат педагогических наук Фрида Максовна Шустеф, высшую математику — доктор физико-математических наук Анатолий Дмитриевич Мышкис, которому (внимание!) было всего 28 лет. Мне это очень импонировало. Геометрию преподавал кандидат физико-математических наук Абрам Маркович Комиссарук. У него я учился четко и кратко излагать математические тексты.  

С однокурсниками, 1958 г.

В институте в составе группы под руководством Фриды Максовны работал над «Сборником олимпиадных задач по математике». К слову, он был востребован не только в Беларуси. Несколько раз переиздавался и в Японии.

— Свою профессиональную деятельность вы начинали в сельской школе.

— В 1960 году после окончания института меня направили в Минский район, в Семков Городок. Но когда приехал на место, оказалось, что вакансия занята. Какое-то время трудился в восьмилетке в совхозе имени Гастелло. Через год моя сестра окончила институт физкультуры. Ее направили в Воложинский отдел образования. Вместе с Линой поехал и я. Нам предложили работу в Дорской восьмилетке. Деревушка находилась между Раковом и Воложином.  

Одновременно был завучем, учителем математики, истории и музыки — пение под скрипку.

— А в Минске как оказались?

— Женился и в 1963 году вернулся в столицу. Проработав пять лет в СШ № 76, перешел в 19‑ю, в которой преподаю по сей день. В 1972 году по инициативе тогдашнего директора школы Владимира Петровича Гуда были сформированы классы с углубленным изучением математики — 8 — 9 часов в неделю.

— С супругой как познакомились?

— Случайно. В вестибюле одного заведения увидел красивую девушку. Чтобы выйти вместе, немного притормозил: сделал вид, что завязываю шнурок. На мое счастье, она обернулась и спросила, как пройти к трамваю. Через полтора месяца мы расписались. И уже 63 года вместе. Софья Васильевна подарила мне сына и дочь, позволила заниматься профессией. Благодаря ее заботе в моей жизни все сложилось. У нас четверо внуков и три правнука.

С супругой и детьми, 1969 г.

— Ваши уроки — это нечто фантастическое, как говорят ребята.

— Я так не думаю. Конечно, у каждого человека свои амбиции. Я всегда считал и считаю, что успех в работе учителя — это успех его учеников. В первые годы много времени уходило на подготовку к урокам. Признаюсь: было нелегко. Еще в молодости начал собирать библиотеку — сборники задач, учебники, методические пособия...  

Всесторонне изучал (и изучаю!) тему, чтобы раскрыть ее как можно лучше. Пока не просмотрю все и во всех книгах по нужной теме, не чувствую удовлетворения.

— Неудивительно, что в кабинете математики все стеллажи заставлены книгами.

— Это так, уже некуда ставить. Если в книге нахожу полезную для себя страницу, обязательно покупаю. Я вообще жадный до книг товарищ. Одного учебника для достойного изучения математики мало. Поэтому даю задачи то из одного источника, то из другого, ищу интересные примеры.

— Сколько выпусков на вашем счету?

— Первый был в 1964‑м. С тех пор ни один год не пропустил. Бывало и по 3 — 4 выпускных класса сразу. Думаю, что за 61 год более сотни наберется.


— В соцсетях есть группа под названием «Клуб почитателей Фельдмана».

— О ней я узнал только спустя несколько лет после создания. Конечно, приятно. Выпускники разных лет обмениваются впечатлениями от уроков и моих афоризмов, которые рождались экспромтом.

— Давайте и мы вспомним парочку.

— Долгое время в кабинете висел плакат с цитатой Маяковского «Книга книгой, а мозгами двигай». Или вот еще: «Читайте больше — понимание придет позже». Это уже высказывание выдающегося французского математика Жозефа Луи Лагранжа. В математике много непростых тем, понимание которых приходит не сразу.  В одной книге прочитал, в другой, в третьей… Глядишь, и понятнее стало. Так что читайте больше.

— Нашла и такой: «Хорошо решенная задача должна быть похожа на художественный рассказ». Это как?

— При сдаче ЦТ что важно? Дать правильный ответ. А умеешь ли ты логично изложить решение задачи, аккуратно его записать, сослаться на факты, сделать наглядный рисунок? Эти моменты находятся вне поля зрения. Запись же решения задачи на доске — показатель культуры как письменной, так и устной речи. Хаотичные записи для меня неприемлемы. Поэтому иногда решение — рассказ, иногда — повесть, а бывает и роман.

— Вы создатель метода прямоугольного тетраэдра.

— Декарт говорил: в каждом решении необходимо видеть метод, который будет полезным для решения других задач. В 1986 году в учебнике по геометрии за 11‑й класс я столкнулся с задачей, которая вызвала у меня некоторое раздражение: не видел связи с последующим ее применением. Задумался. После долгих размышлений и появился метод прямоугольного тетраэдра. Он облегчает поиск решения. Хочу дать ученику ниточку, потянув за которую он справится с задачей. В 1986‑м метод тетраэдра был сформулирован, а в 1988‑м официально опубликован в журнале Министерства образования СССР «Математика в школе». В учебниках по математике упоминаются теоремы о трех синусах и трех косинусах. Но они лишь частный случай алгоритма прямоугольного тетраэдра. Мой метод шире и доступнее.

1986 г.

— Какие еще математические находки в вашей копилке?

— Их довольно много: правила преобразования графиков функций, свойства обратных тригонометрических функций, комбинация тел вращения… И все их я отношу к методике преподавания математики.

— Математика — всему голова?

— Конечно, особенно если речь идет о развитии страны. Чтобы купить в магазине продукты, мне не нужна теорема Пифагора. Но без ее знания я не смогу стать инженером.  

Научно доказано: если уменьшить количество уроков по математике всего лишь на один час в неделю, то у ученика на 10 — 12 процентов падает общая успеваемость. Математика воспитывает критический ум, аккуратность, трудолюбие, логическое мышление, доказательность. А еще — умение четко, грамотно, литературно и кратко, но вместе с тем полно излагать свои мысли. Быть может, поэтому ребята, успевающие по математике, пишут достойные сочинения?

— А если математику сравнить с музыкой?

— Она не менее гармонична. В математике немало красот: константы, золотое сечение, собственно формулы. Если же перевести все на язык музыки, то это Чайковский, Паганини, Верди… Словом, классика. Французский математик Пуассон говорил: «Жизнь украшается двумя вещами: занятием математикой и ее преподаванием».

— Дисциплина на уроках железная?

— У меня такой проблемы нет. Если учитель и ученик заняты делом, времени на баловство не остается.

— Как ребят заинтересовать предметом?

— Здесь многое зависит от родителей, от личности учителя, от развития общества, от собственной мотивации…  

Стране нужны люди, которые были бы на пике достижений науки, на пике инженерного искусства.

— ЦТ отражает реальный уровень знаний?

— В основном да. Но идеальных экзаменов не существует. Одному ученику нужен час на решение задачи, а другому — три. Но это не означает, что второй слабее. Просто они разные.

— А как вы в целом оцениваете нашу систему образования?

— Образование — фундаментальная сфера нашей жизни, определяющая развитие всей нации. Требования же к специалистам с каждым годом все только возрастают. Оно и понятно: прогресс не стоит на месте. Соглашаюсь с Президентом, который неустанно говорит о том, что без хорошего образования и, главное, знаний стать успешным невозможно.  

Давайте не будем забывать, что образование — это государствообразующая отрасль. Поэтому Президент такое пристальное внимание уделяет этой сфере. Он акцентирует внимание на справедливости и прозрачности — это самое главное. Да и как иначе? Будущее страны за образованной и воспитанной молодежью. Не будет достойной смены, не будет и страны… В Беларуси многое уже сделано и, уверен, немало еще будет сделано для укрепления материально-технической базы учреждений образования.

— За годы работы у вас в школе сложились определенные традиции?

— Да, их немало. К примеру, уроки в школе начинаются в 08:30. И почти каждый день уже не один десяток лет я прихожу раньше и провожу утренние дополнительные занятия для ребят 10 — 11‑х классов, которые по каким-то причинам не осилили домашнее задание и хотят в нем разобраться. А если и задачу не решил, и на консультацию не пришел, могу и двойку поставить. Также каждую неделю ребята пишут двухурочную письменную работу. На лето обязательно задаю по 200 — 250 задач, решение которых потом выборочно проверяю.


Школьные будни.

— В котором часу начинается ваш день?

— Чтобы успеть в школу, встаю в 04:44.

— Школьники, на ваш взгляд, сильно изменились?

— Не сказал бы, что они стали другими. Они по-прежнему старательные, думающие и целеустремленные. Дети — наше будущее. И мы, взрослые, их воспитываем и развиваем.


— Играете на скрипке?

— Увы… Инструменту нужен ремонт.

— У математика наверняка есть любимая цифра?

— Есть — 7. Номер телефона начинается с двух семерок, родился 14 февраля. Работаю в 68‑м кабинете — сумма шести и восьми делится на семь. Словом, магия семерки.

— Что пожелаете молодым педагогам?

— Преподавание — нелегкий труд: бесконечный поиск и совершенствование себя. Учителю надо выкладываться на все 100 процентов, чтобы ребята уходили с урока наполненными. Много надо делать и школьнику, чтобы научиться получать удовольствие от самого процесса поиска верного решения.

— Самая большая награда для учителя?

— Успехи учеников. Приятно, когда через десятки лет они приходят в школу, чтобы сказать спасибо. Ученики — мое главное богатство. Работая с молодежью, я и сам становлюсь моложе. В планах — работать до 99 лет. Это число мне по душе своей конкретностью...


tyshkevich@sb.by