Будущий космонавт родился в селе Комаровка Брестского района 10 июля 1942 года. Первые годы жизни прошли в оккупации. Отец в годы войны являлся партизаном и погиб в 1944 году при освобождении польского города Радома. Детские и школьные годы Климук провел в родной деревне.
В 1959 году окончил среднюю школу и поступил в Кременчугскую школу первоначального обучения летчиков, а затем стал курсантом Черниговского высшего военного училища летчиков имени Ленинского комсомола. В 1964 году окончил его с отличием. Затем служил в авиационных частях Советской армии.
В 1965 году Климука зачислили в отряд космонавтов. Уроженец Брестчины прошел полный курс общекосмической подготовки и подготовки к космическим полетам на кораблях типа «Союз» и орбитальных станциях типа «Салют».
18 декабря 1973 года отправился в космос вместе с бортинженером Валентином Лебедевым на корабле «Союз-13». Первый полет белоруса в космос длился 7 дней 20 часов 55 минут 35 секунд.
Свой второй полет в космическое пространство Климук совершил с 24 мая по 26 июля 1975 года вместе с бортинженером Виталием Севастьяновым на космическом корабле «Союз-18-2» к орбитальной станции «Салют-4».
В третий раз уроженец Комаровки полетел в космос 27 июня 1978 года в качестве командира международного экипажа совместно с космонавтом-исследователем, поляком Мирославом Гермашевским на корабле «Союз-30» к орбитальной станции «Салют-6». На Землю первые белорус и поляк в космосе вернулись 5 июля.
В общей сложности за три полета Петр Климук провел в космосе 78 дней 18 часов 18 минут 42 секунды.
