Этот выпуск «Эврики» посвящен самой известной в мире константе, которая занимает лучшие умы человечества уже несколько тысячелетий. Как вы уже, наверное, догадались, речь пойдет о числе пи. Про него написано много серьезных и научно-популярных книг и научных статей. Мы приведем некоторые интересные факты.
Запоминалка
Для самых юных читателей приведем отрывок стихотворения из детской книги «Волшебный двурог» С. П. Боброва для запоминания знаков числа пи:
Надо только постараться
И запомнить все как есть:
Три – четырнадцать – пятнадцать –
Девяносто два и шесть!
Михаил Прохорович Кандидат физико-математических наук, доцент кафедры теории функций механико-математического факультета Белорусского государственного университета, основатель группы ВКонтакте о научном юморе «Математики шутят» (vk.com/bsu_mmf_jokes).
Никто, кроме Всевышнего
В 1424 году самаркандский математик Гияс ад-Дин Джемшид Ал-Каши с помощью 805 306 368-угольника определил 18 верных знаков числа пи. При этом указал, что истинного значения «Пи» не знает никто, кроме Всевышнего.
Миллиардугольник
Голландский математик Андриан ван Роумен через 150 лет повторил результат Ал-Каши. При вычислениях он использовал 1 073 741 824-угольник. В Европе об опытах Ал-Каши не знали, поэтому ван Роумен считался первым «серьезным» исследователем числа пи.
Вместо эпитафии
Лудольф ван Цейлен в 1596 году вычислил двадцать точных знаков числа пи, закончив свое сочинение фразой: «Кому охота, пусть пойдет дальше». Однако через какое-то время он продолжил вычисления, доведя количество знаков до тридцати пяти: 3.1415926535897932384626433832795028... Эти цифры он завещал выбить на своем надгробном камне.
Дали название
До начала XVIII века «Пи» называли «лудольфовым числом». В 1706 году британский математик Джонс впервые «обозвал» его греческой буквой – от начальной буквы греческих слов – окружность, периферия и – периметр. Общепринятым это обозначение стало после работ Леонарда Эйлера в 1737 году.
Приближения были не нужны?
Французский астроном Франсуа Араго писал: «Посмотрим, с какой точностью возможно, пользуясь первыми цифрами числа пи, вычислить длину окружности, радиус которой равен среднему расстоянию Земли от Солнца (150.000.000 км). Если взять 18 цифр, то ошибка на одну единицу в последнем знаке повлечет за собой в длине вычисляемой окружности погрешность в 0,0003 миллиметра. Это гораздо меньше толщины волоса».
Невозможно!
Одна из великих задач древности, над которой математики бились две с половиной тысячи лет, это так называемая задача о квадратуре круга: требуется построить квадрат, площадь которого равна площади заданного круга, с помощью циркуля и линейки. Она была снята с обсуждения лишь в 1882 году, когда было доказано, что такой квадрат невозможно построить, так как число пи трансцендентно.
Три, четыре – какая разница?
В 1897 году в генеральную ассамблею американского штата Индиана был внесен законопроект, в котором повелевалось признать, что де-юре число пи равно 4. В первом чтении этот законопроект был принят. После второго чтения законопроект решили все же отложить. В отложенном состоянии он находится до сих пор.
Спасибо, Ларри!
14 марта в США неофициальный праздник – «День числа пи». В американском формате дат (месяц/день) он записывается как 3.14, что соответствует приближенному значению числа пи. Считается, что праздник придумал в 1987 году физик из Сан-Франциско Ларри Шоу, обративший внимание на то, что 14 марта ровно в 01:59 дата и время совпадают с первыми разрядами числа пи = 3,14159.
И, наконец, традиционная байка от мехмата БГУ:
Мой товарищ спешил на семинар по p-адическому анализу (на всякий случай напомню: правильно говорить – пэ-адическому) и встретил своего одноклассника, знакомого с высшей математикой совсем поверхностно. Диалог:
– Куда спешим?
– На семинар по p-адическому анализу.
– (удивленно) Поэтическому анализу? У вас и такое читают?
– Да не поэтическому, а p-адическому.
– Какому-какому? Периодическому?
– Да нет! p-адическому! p – это число такое!
– (с пониманием) А-а-а, так по пи-адическому! Тоже мне, математик еще!
Ответ на задачу из предыдущего выпуска «Эврики»
Итак, может ли случиться событие нулевой вероятности?
Может. Такой ответ присылали многие читатели. Но точно его обосновала только Виктория Васнецова. Ее объяснение (с небольшими правками) мы публикуем на страницах «Знаменки»:
«Допустим, из отрезка [0,1] наугад выбирается точка. Тогда вероятность того, что она попадет, например, в отрезок [0,1/2], равна 50%. Но точка имеет длину ноль. Значит, и вероятность выбрать ее равна нулю. Следовательно, каждый раз, когда мы наугад выбираем точку на отрезке, происходит событие, вероятность которого была равна нулю».
Новая задача
Продолжите последовательность: о, д, т, ч, п
Первоклассник решает ее за 5 минут, старшеклассник – за 15 минут, студент – за 1 час, а профессора не могут.
Ответы высылайте на prohorovich@mail.ru
