Проблема, связанная с тем, что у человека «зубы жмут», в данном случае вовсе не пример «образности» уличной шпаны, а реальная ситуация, возникающая при установке протеза стоматологом. Ведь, выбирая методы крепления мостов и искусственных зубов к оставшимся натуральным, врач полагается лишь на опыт и интуицию. А они, случается, подводят. Итогом становится незримое смещение здорового зуба и затем воспаление ткани, удерживающей его посередине лунки. Можно ли этого избежать? Можно, говорят ученые Института математики, Объединенного института проблем информатики Национальной академии наук Беларуси и Белорусского государственного медицинского университета, работающие над комплексом компьютерных программ для стоматологии.
Моделируя распределение напряжений в челюсти и создавая трехмерную модель зуба по результатам компьютерной томографии, программа подсказывает лучший вариант протезирования, наиболее подходящие материалы и технологические приемы. Новый подход, как уверяет заведующий кафедрой ортопедической стоматологии БГМУ доктор медицинских наук, профессор Семен Наумович, можно использовать не только в практической работе, но и при обучении студентов. В таком случае будущие стоматологи смогут оттачивать свое мастерство не на нас, «подопытных кроликах», а поначалу только на компьютерной модели.
— Пока идет создание приближенных алгоритмов, строятся математические модели и ведется анализ, но уже в 2011 году программный комплекс по индивидуальному биомеханическому анализу зубочелюстных систем будет внедрен в клиническую практику, — говорит заведующий отделом вычислительной математики и математического моделирования Института математики НАН Беларуси Сергей Лемешевский. – Первыми его получат республиканская и областные стоматологические поликлиники, а также соответствующие кафедры медицинских университетов.
В работе у математиков находится и интересная тема, выполняемая в рамках программы Союзного государства Беларуси и России «Космос НТ». Им предстоит совместно с коллегами из Института тепло- и массообмена Национальной академии наук Беларуси провести расчет тепловых процессов в блоках космических аппаратов нового поколения. Сложность здесь заключается в том, что такие спутники выполняются по открытой схеме, то есть без защитного герметичного корпуса, и бортовой электронике таких аппаратов сполна достается как от солнечного жара, так и от космического холода. Поэтому конструкторам, математикам и теплофизикам нужно будет хорошо исхитриться и так расположить блоки электроники, чтобы их тепловой режим вписывался в заданные рамки в любой точке орбиты и при любом положении космического аппарата.
Не менее сложную проблему решают ученые Института математики и в рамках государственной программы прикладных исследований «Снижение рисков чрезвычайных ситуаций». Методики и экспериментальное программное обеспечение, которые они готовят совместно со специалистами Командно-инженерного института МЧС, должны помочь проектировщикам зданий обеспечить максимум безопасности для людей при пожаре и в то же время избежать дорогостоящих излишеств в планировке.
— Дело в том, — поясняет исполняющий обязанности заведующего отделом дифференциальных уравнений Института математики доктор физико-математических наук, профессор Евгений Макаров, — что в Советском Союзе долгое время проектировщики пользовались крайне упрощенными нормативами пропускной способности путей эвакуации при пожаре. Количество дверей, их ширина, а также ширина проходов – все это закладывалось с большим запасом, что вело к лишним расходам материалов при строительстве и дополнительным издержкам при эксплуатации зданий. Правда, жесткая регламентация была удобна тем, что освобождала от необходимости ломать голову над трудоемкими расчетами. Но затем, как и всюду в мире, в СССР были введены нормы, основанные на математическом моделировании. То есть проектировщикам уже требовалось самостоятельно, учитывая многие обстоятельства развития пожара, рассчитывать, например, сколько необходимо сделать эвакуационных выходов или какой ширины спроектировать коридор. А в результате почти ничего не изменилось. Расчеты оказались слишком сложными, математическая модель слишком упрощенной и далекой от реальности, а закладываемые в проекты зданий нормативы безопасности, как и прежде, основывались в значительной степени на прежней практике. Поэтому новые и перспективные планировочные решения зачастую приходилось принимать волевым способом — под персональную ответственность автора. Такое положение специалистов по пожарной безопасности беспокоило, и недавно МЧС обратилось за помощью к науке.
Разработанные в сотрудничестве с математиками модель развития пожара и движения людей, а также методы расчета, значительно ближе к реальности, хотя абсолютно все факторы в новую методику намеренно не закладывали, так как задача должна быть доступной для решения в любой архитектурной мастерской. Тем не менее обстоятельств, которые принимаются во внимание, в ней достаточно много. Учитывается, например, не только процесс задымления при сгорании различных интерьеров, содержание кислорода в воздухе на разных этапах пожара, скорость и направление распространения огня, но и отличия в способности передвигаться по коридору людей разного возраста и различных физических возможностей. Расчеты математиков специалисты Командно-инженерного института МЧС проверили в большой серии натурных экспериментов с разным по составу людским потоком в различных помещениях. При этом выяснилось, что, во-первых, расчеты верны, а во-вторых, те, кто спасаются от огня, действительно покидают зону опасности заметно быстрее, чем в нормативах по действующему ГОСТу.
Среди других тем прикладной направленности, развивающихся в Институте математики, называются исследования динамики приводных систем мобильных машин, построение и разработка численных методов для моделирования элементов приборов наноэлектроники, методы и алгоритмы решения задач, связанных с безопасностью энергетических комплексов, созданием элементов сверхбольших интегральных схем.
